動名詞 （動詞＋ing）も不定詞（to＋動詞）も「～すること」という同じ意味がありますが、使い方の違いはあるのでしょうか？

動名詞 （動詞＋ing） と不定詞（to＋動詞）の意味は類似しているので、どちらを使っても構わない場合が多いのですが、厳密に言うと不定詞の場合、「今後その動作が実現する」という感覚があり、動名詞の方はいつその動作が実現するかという意識が薄い感覚があります。
たとえば being a doctor は「医者になること」と「医者であること」のどちらの意味にも取れます。しかし to be a doctorは「医者になること」という意味だけになります。
being a doctor は正しい表現ですが、「医者になること」と「医者であること」のどちらの意味にも取れます。「医者になること」を明確に表現したい場合は、to be a doctor, to become a doctor あるいは becoming a doctor のいずれかになります。