They would get adjusted to the new culture wherever those children live. という英文のtheyとthose childrenの順序が逆になっている理由が２つあります。
ひとつは、wherever those children live はWhere do those children live? という文の副詞化で、そこにもともと those children が使われていること。
もうひとつの理由は、英語では代名詞が先行し、具体的な名詞が後に使われることがしばしばあり、特におかしいということは無いということです。